Ce musée de Vienne a été conçu par l'artiste Friedensreich Hundertwasser. Il abrite la seule exposition permanente au monde d'œuvres de Hundertwasser et accueille également des expositions temporaires temporaires d'autres artistes.  

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Le musée a été créé à la suite de la rénovation du bâtiment de 1892 qui abritait la fabrique de meubles Thonet (créateur de la chaise de bistrot emblématique), dans un style non conventionnel par Hundertwasser. Il se situe à moins de 800 mètres de la Hundertwasserhaus, un immeuble d'appartements appartenant à la municipalité, également conçu par Hundertwasser et achevé en 1986. La rénovation a été planifiée par Hundertwasser lui-même et réalisée de 1989 à 1991. Le musée a ouvert ses portes en avril 1991. 

L'ensemble du bâtiment est conçu dans un style typique de Hundertwasser, avec des sols ondulés et ondulés et un manque notable de lignes droites, évoquant la nature sous toutes ses formes. Des couleurs vives sont utilisées partout et le feuillage abonde. Il y a une fontaine dans le hall et un restaurant avec une flore abondante rappelant un jardin d'hiver. Un escalier tournant sinueux mène à la partie principale de l'exposition située dans les étages supérieurs. Afin de garder les pièces inondées de lumière du jour, Hundertwasser, qui était réputé aimer le soleil, multiplie les fenêtres.

Le musée est décoré de mosaïques en damier émaillé sur la façade et les sections adjacentes. Les mosaïques ne couvrent que certaines parties (non porteuses) de la surface et contribuent aux caractéristiques distinctives du bâtiment : l'intégration de presque toutes les parties de la façade dans une vue d'ensemble et la dissimulation délibérée des limites entre étages.

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